Как нарисовать притчу

Содержание

• этапы
• Часть 1 Нарисуйте притчу
• Часть 2 Перемещение притчи

Парабола - это плоская, симметричная и более или менее открытая изогнутая кривая. Каждая точка этой кривой равноудалена от фиксированной точки (фокус) и конкретной линии (директриса). Чтобы нарисовать притчу, вам просто нужно знать, как разместить свою вершину и вычислить, используя уравнение, координаты некоторых точек на каждой стороне этой вершины: тогда достаточно соединить все эти точки. Научиться рисовать притчи, это цель этой статьи.

этапы

Часть 1 Нарисуйте притчу

1. 
   

   
   Понять, каковы различные части притчи. Прежде чем начать, вы должны понять, что это за конкретная кривая и словарный запас, который с ней связан. Эти термины - единственные, которые мы будем использовать. Вот разные части притчи:
   • фокус Это особая точка кривой, которая служит точкой отсчета для графика кривой.
   • режиссер (х) притчи : это прямая линия Парабола - это точка эквидистантных плоских точек неподвижной точки (F), называемая дома и фиксированная прямая линия (d), называемая директриса.
   • слабость симметрии : слабость симметрии - это вертикальная линия, проходящая через фокус (F) и вершину притчи. Каждая точка притчи имеет точку симметрии относительно этой вертикали.
   • вершина Это точка пересечения симметрии Лакса и параболы. Если последний открывается, то верх минимальный ; если он открывается вниз, то верх максимальная.

2. 
   

   
   
   
   Знать, как распознать уравнение притчи. Это в следующей форме: у = топор + бх + с, Это также можно найти в виде: у = а (х - ч) 2 + кно, чтобы проиллюстрировать нашу точку зрения, мы примем первую формулировку.
   • Если «а» уравнения положительное, то блюдо откроется, «U» -образное и верх будет минимальным. Если, наоборот, «а» отрицательно, то блюдо будет двигаться вниз, а верх будет максимальным. Более забавным является следующая мнемоника: если «а» положительныйВаша кривая выглядит как улыбка; если «а» отрицательныйтогда кривая выглядит как рот, выражающий разочарование.
   • Возьмите следующее уравнение: у = 2х -1, Как видите, «а» (= 2) положительно, поэтому кривая откроется (улыбка).
   • Если это «y» в квадрате и больше не «x», то кривая откроется по сторонам, либо вправо, либо влево, в форме буквы «C», смотрящей в каждом из этих направлений. Таким образом, уравнение параболы: x = y + 3 открывается справа, оно имеет вид «C».

3. 
   

   
   
   
   Определить симметрию слабую. Напомним, что ось симметрии - это вертикальная линия, проходящая через вершину притчи. Поэтому все точки этой линии имеют одну и ту же абсциссу, которая также является точкой вершины, поскольку эта точка находится на оси симметрии. Чтобы узнать, где проходит эта ось, просто используйте эту формулу: х = -б / 2а .
   • Если мы вернемся к нашему предыдущему примеру, мы имеем а = 2, б = 0 и с = 1. Затем эти значения позволяют вам вычислить слабую симметрию labscisse: х = -0 / (2 х 2) = 0.
   • Недостаток симметрии имеет для уравнения: х = 0. Это х-начало ординат.

4. 
   

   
   Определите саммит. После определения слабой симметрии вы можете заменить «x» уравнения значением laxe, чтобы получить «y» вершины. В нашем примере (y = 2x - 1) мы имеем x = 0 (ось симметрии), что дает: y = 2 x 0 - 1 = 0 - 1 = -1. Вершина находится в точке (0, -1): именно здесь кривая пересекает слабую симметрию, которая оказывается здесь "y" слабой.
   • Обычно в качестве теоретических координат вершины мы приводим буквальные значения (h, k). здесь час 0 и К равно -1. Если вам дали уравнение притчи в виде: у = а (х - ч) 2 + ктогда у вас не будет никаких расчетов, поскольку вершина будет в точке с координатами (h, k). Кривая тогда будет легко нарисовать.

5. 
   

   
   Нарисуйте картину "х" картинок. Теперь нарисуйте массив из двух строк, в котором вы поместите значения «x» в первый. На втором вы рассчитаете после расчета соответствующие значения «у». Цель состоит в том, чтобы найти некоторые точки для рисования кривой.
   • Мы ставим в середине ряда значение симметрии слабое.
   • Положите 2 или 3 значения «х», расположенных перед тем среднее значение и 2 или 3 значения расположены после, Напоминаем, что притча симметрична.
   • Чтобы взять наш пример, мы нашли уравнение оси симметрии: x = 0. Мы поместили это значение в центр верхней строки.

6. 
   

   
   Затем рассчитайте соответствующие значения «у». В начальном уравнении замените «x» на каждое из значений в вашей таблице. Введите результат ваших расчетов в нижнем ряду, в начале соответствующего «х». В нашем примере мы получаем следующие результаты:
   • с х = -2, у рассчитывается следующим образом: у = 2 х (-2) - 1 = 8 - 1 = 7
   • с х = -1, там рассчитывается следующим образом: у = 2 х (-1) - 1 = 2 - 1 = 1
   • с х = 0, у рассчитывается следующим образом: у = 2 х (0) - 1 = 0 - 1 = -1
   • с х = 1, там рассчитывается следующим образом: у = 2 х (1) - 1 = 2 - 1 = 1
   • с х = 2, там рассчитывается следующим образом: у = 2 х (2) - 1 = 8 - 1 = 7

7. 
   

   
   Заполните вашу таблицу. Чтобы нарисовать притчу, нужно всего пять очков, включая вершину. Следуя вашим расчетам, вы нашли следующие пять точек: (-2, 7), (-1, 1), (0, -1), (1, 1), (2, 7). Помните, что парабола симметрична относительно своей оси ... симметрии. Это означает, что для двух противоположных абсцисс у вас будет одинаковая стоимость заказа. Таким образом, вы рассчитали изображение х = 2 и х = -2. В обоих случаях y = 7. Если вы протестируете с x = 1 и x = -1, вы заметите одно и то же явление: это эффект симметрии!

8. 
   

   
   Поместите все эти точки на ортонормированную отметку. Каждый из столбцов в вашей таблице дает вам координаты (x, y) одной из точек кривой. Разместите эти точки на ориентире и убедитесь, что вы поставили их в нужных местах
   • Лакс "х" тянется слева направо, а "у" идет снизу вверх.
   • Что касается исходной точки (0,0), положительные значения «у» будут выше, а отрицательные значения будут ниже.
   • Что касается исходной точки (0,0), положительные значения «x» будут справа, а отрицательные значения будут слева.

9. 
   

   
   Соедините точки в порядке. Чтобы правильно построить кривую притчи, достаточно связать в порядке следования найденные ранее точки. С уравнением, выбранным в качестве примера, вы получите открытую параболу вверх, в форме буквы «U». Кривая должна быть нарисована от руки, а не от правила. Таким образом, вы будете иметь плавную кривую и не хаотично. В общем, но это не обязательно, мы можем расширить каждую ветвь параболы пунктирными линиями, чтобы показать, что парабола продолжается с каждой стороны, независимо от направления открытия кривой.

Часть 2 Перемещение притчи

Если вам нужно сместить притчу, не пересчитывая вершину и точки, достаточно знать, как прочитать уравнение переведенной параболы, узнать, на сколько единиц перемещается парабола и в каком смысле (внизу, сверху, слева, справа) , Начнем с притчи: у = х, Это имеет свою вершину в точке с координатами (0, 0) и открывается. Он проходит через точки координат: (-1, 1), (1, 1), (-2, 4), (2, 4) и т. Д. Зная это, вы сможете нарисовать параболы, идентичные этой, но смещенные в ссылке. Вот как мы работаем:

1. 
   

   
   Переместить кривую вверх. Пусть уравнение: у = х +1. Все, что вам нужно сделать, это переместить параболическую единицу вверх на одну (1) единицу, тогда вершина будет в точке (0, 1) и больше не будет в (0, 0). Эта новая кривая имеет точно такую ​​же форму, что и исходная, просто все ординаты ("y") увеличиваются на одну единицу. Таким образом, если линия проходит в (-1, 1) и в (1, 1), новая парабола проходит через точки координат (-1, 2) и (1, 2) и т. Д.

2. 
   

   
   Переместите кривую вниз. Пусть уравнение: у = х -1. Все, что вам нужно сделать, это переместить блюдо вниз на одну (1) единицу, вершина находится в точке (0, -1) и больше не в (0, 0). Эта новая кривая имеет точно такую ​​же форму, что и исходная, просто все ординаты ("y") уменьшены на одну единицу. Таким образом, если линия проходит в (-1, 1) и в (1, 1), новая парабола проходит через точки координат (-1, 0) и (1, 0) и т. Д.

3. 
   

   
   Переместите кривую влево. Либо уравнение у = (х + 1), Все, что вам нужно сделать, это переместить блюдо влево от одной (1) единицы, тогда вершина будет в точке (-1, 0) и больше не будет в (0, 0). Эта новая кривая имеет точно такую ​​же форму, что и исходная, просто все абсциссы ("x") уменьшены на одну единицу. Таким образом, если линия проходит в (-1, 1) и в (1, 1), новая парабола проходит через координатные точки (-2, 1) и (0, 1) и т. Д.

4. 
   

   
   Переместите кривую вправо. Либо уравнение у = (х - 1), Все, что вам нужно сделать, это переместить блюдо влево от одной (1) единицы, вершина находится в точке (1, 0) и больше не в (0, 0). Эта новая кривая имеет точно такую ​​же форму, что и оригинал, только все абсциссы («х») увеличиваются на одну единицу. Таким образом, если линия проходит в (-1, 1) и в (1, 1), новая парабола проходит через точки координат (0, 1) и (2, 1) и т. Д.