Как найти вершину математической функции

Содержание

• этапы
• Способ 1 Найти количество вершин многогранника
• Способ 2 Найти вершины системы линейных уравнений
• Метод 3 из 3: Найдите вершину притчи с симметрией слабости
• Метод 4 из 4: Найдите вершину притчи, заполнив квадрат
• Метод 5 из 5: Найдите вершину притчи, используя простую формулу

Многие математические функции воспитывают вершины. У многогранников есть вершины, системы также линейные уравнения, а также притчи (которые являются графическим представлением уравнений второй степени). Расчеты этих конкретных точек различаются в зависимости от математической функции, которая доступна для вас. Здесь мы увидим 5 сценариев

этапы

Способ 1 Найти количество вершин многогранника

1. 
   

   
   Взгляните на формулу Эйлера для многогранников. Эта формула устанавливает, что для любого многогранника выпуклыйколичество граней плюс количество вершин минус количество ребер всегда равно 2.
   • Написанная в форме уравнения, формула выглядит следующим образом: f + s - a = 2
     • е количество лиц
     • s количество вершин или углов
     • имеет это количество гребней

2. 
   

   
   Управляйте уравнением, чтобы выделить количество вершин ("s"). Если вам даны числа граней ("f") и ребер ("a"), вы, благодаря формуле Эйлера, легко вычислите количество вершин. Вы передаете «F» и «A» на другой стороне уравнения, изменяя их знаки, и вуаля!
   • s = 2 - f + a

3. 
   

   
   
   
   Сделайте цифровое приложение и решите уравнение. Если вам даны «f» и «a», все, что вам нужно сделать, это поместить их в уравнение и выполнить вычисления. Вы получите количество вершин.
   • Пример: у вас есть многогранник с 6 гранями и 12 ребрами ...
     • s = 2 - f + a
     • с = 2 - 6 + 12
     • с = -4 + 12
     • с = 8

Способ 2 Найти вершины системы линейных уравнений

1. 
   

   
   Нарисуйте графики различных линейных неравенств. Таким образом, вы сможете увидеть некоторые или все вершины (здесь они являются точками пересечения), все зависит от уравнений и размера вашего графа. Если вы не видите ни одного из них, они находятся за пределами вашего графика, поэтому вы должны рассчитать их.
   • С помощью графического калькулятора вы сможете визуализировать вершины различных кривых (если они есть) и считывать их координаты.

2. 
   

   
   
   
   Преобразуйте уравнения в уравнения. Чтобы решить систему уравнений, необходимо временно преобразовать уравнения в уравнения, чтобы рассчитать х и там.
   • Пример: Либо следующая система уравнений ...
     • у <х
     • у> -х + 4
   • Неравенства преобразуются в уравнения:
     • у = х
     • у = -х + 4

3. 
   

   
   Замените одно из неизвестных в другом уравнении. Несмотря на то, что существуют разные способы, мы увидим так называемый метод «замены» х и тампростейшее конечно. Во втором уравнении мы примем там значение, которое имеет в первом. Мы заменяем там, Это равносильно тому, что оба уравнения равны.
   • пример:
     • у = х
     • у = -х + 4
   • По замене, у = -х + 4 будет выглядеть так:
     • х = -х + 4

4. 
   

   
   Найдите значение неизвестного. Теперь у вас есть только один неизвестный (х), легко найти здесь по игре сложений, вычитаний, умножений и делений. Это простое уравнение первой степени.
   • Пример: х = -х + 4
     • х + х = -х + х + 4
     • 2x = 4
     • 2x / 2 = 4/2
     • х = 2

5. 
   

   
   Найдите второго неизвестного. Возьмите только что найденное значение и поместите его в одно из двух уравнений, чтобы определить там.
   • Пример: у = х
     • у = 2

6. 
   

   
   Определите саммит. Вершина тогда имеет для координат ваши два значения, х и там.
   • Пример: (2, 2)

Метод 3 из 3: Найдите вершину притчи с симметрией слабости

1. 
   

   
   Поместите уравнение в факторы. Напишите уравнение второй степени в факторизованном виде. Есть несколько способов факторизации в соответствии с уравнением, которое мы имеем в начале. Во всяком случае, в конце концов, вы должны иметь уравнение в виде продуктов.
   • Пример: (используя разложение)
     • f (x) = 3x - 6x - 45
     • Поместите 3 в фактор, который дает: 3 (х - 2х - 15)
     • Умножьте коэффициенты x («a») и x (постоянная «c»), то есть 1 x -15 = -15
     • Найдите два числа, произведение которых равно -15 и сумма равна коэффициенту (б) из х (здесь b = - 2). 3 и - 5 делают сделку, так как 3 x -5 = -15 и 3 + (- 5) = 3 - 5 = - 2
     • В уравнении топор + кх + вх + с, замените "k" и "h" на ранее найденные значения, что дает: 3 (x + 3x - 5x - 15)
     • Рефакторинг. Тогда получим: f (x) = 3 (x + 3) (x - 5)

2. 
   

   
   Найти точку пересечения параболы с осью X (ось X). Чтобы найти эту точку, нужно решить уравнение: f (x) = 0.
   • Пример: 3 (x + 3) (x - 5) = 0
     • х +3 = 0
     • х - 5 = 0
     • х = -3 и х = 5
     • Корни уравнения: (-3, 0) и (5, 0)

3. 
   

   
   Найдите середину этих точек. Недостаток симметрии притчи пройдет через эту точку, которая находится в середине двух корней. Эта ось является фундаментальной, так как вершина выше ее по определению.
   • Пример: середина -3 и 5: х = 1

4. 
   

   
   В исходном уравнении заменить х на это значение 1. Вы найдете значение там кто будет хозяином твоей вершины.
   • Пример: y = 3x - 6x - 45 = 3 (1) 2 - 6 (1) - 45 = -48

5. 
   

   
   Введите координаты вашего саммита. Просто сведи две ценности вместе, х и там, чтобы иметь позицию саммита.
   • Пример: (1, -48)

Метод 4 из 4: Найдите вершину притчи, заполнив квадрат

1. 
   

   
   Преобразуйте исходное уравнение в вершину. Уравнение в форме "вершины" имеет стиль: у = а (х - ч) + к, в котором вершина параболы имеет для координат (ч, к), Поэтому абсолютно необходимо преобразовать исходное уравнение, для которого оно имеет вид этого типа. Для этого вам нужно, как мы это называем, заполнить квадрат.
   • Пример: y = -x - 8x - 15 (формы ax + bx + c)

2. 
   

   
   Начните с изоляции имеет. Поместите в коэффициент, только с двумя первыми членами, коэффициент термина во второй степени (будущее имеет). Не трогай постоянное с на данный момент!
   • Пример: -1 (х + 8х) - 15

3. 
   

   
   Найдите третий термин для скобок. Этот термин не выбран случайным образом: он должен быть таким, чтобы сделать внутри скобок идеальный квадрат (или замечательную идентичность) формы (ax + b). Этот новый термин, который будет добавлен, является квадратом половины коэффициента среднего термина (б).
   • пример: б = 8, его половина равна: 8/2 = 4. Возьмем квадрат: 4 x 4 = 16. Таким образом, получим:
     • -1 (х + 8х + 16)
     • Чтобы уравнение было несбалансированным, то, что было добавлено (или вычтено) внутри скобок, должно быть удалено (или добавлено) наружу.
     • у = -1 (х + 8х + 16) - 15 + 16

4. 
   

   
   Выполните расчеты, чтобы упростить уравнение. Напишите в скобках как идеальный квадрат и суммируйте константы.
   • Пример: у = -1 (х + 4) + 1

5. 
   

   
   Найти координаты вершины из вершины. Помните! нам нужно было уравнение в виде вершины: у = а (х - ч) + к найти координаты напрямую (ч, к) сверху. Тогда достаточно прочитать, а иногда и сделать небольшой расчет, чтобы найти эти два значения (внимание к знакам!)
   • к = 1
   • h = -4 (-h = 4, поэтому h = - 4)
   • Итак, вершина притчи находится в точке с координатами. (-4, 1)

Метод 5 из 5: Найдите вершину притчи, используя простую формулу

1. 
   

   
   Найти непосредственно labscisse х сверху. С притчей уравнения у = топор + бх + сLabscisse х Из вершины притчи можно узнать по следующей формуле: х = -б / 2а, Затем просто замените «a» и «b» их соответствующими значениями.
   • Пример: y = -x - 8x - 15
   • x = -b / 2a = - (- 8) / (2 x (-1)) = 8 / (- 2) = -4
   • х = -4

2. 
   

   
   Затем поместите это значение «x» обратно в исходное уравнение, чтобы найти порядок («y») вершины.
   • Пример: y = -x - 8x - 15 = - (- 4) - 8 (-4) - 15 = - (16) - (-32) - 15 = -16 + 32 - 15 = 1
     • у = 1

3. 
   

   
   Затем введите свой результат, который является координатами вершины. Это координатная точка («х», «у»).
   • Пример: (-4, 1)