Как определить, что три длины образуют правильный треугольник

Содержание

• этапы

- это вики, что означает, что многие статьи написаны несколькими авторами. Для создания этой статьи 17 человек, некоторые из которых были анонимными, участвовали в ее издании и улучшении с течением времени.

Узнать, существует ли треугольник, когда мы знаем длину трех сторон, не очень сложно. Теорема о треугольном неравенстве (называемая «кратчайшим расстоянием») гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше, чем у третьей стороны. Если во время упражнения эта теорема верна для всех комбинаций сторон, то у вас есть треугольник, стороны которого пересекаются, две на две, в одной точке, в вершине.

этапы

1. 
   

   
   Знать теорему о треугольном неравенстве. Эта теорема просто утверждает, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше, чем у третьей стороны. Если это верно для трех возможных комбинаций, то вы находитесь в присутствии реального треугольника. Как видите, проверьте каждую из этих комбинаций сторон. Чтобы конкретизировать вещь, скажем, что у вас есть «возможный» треугольник с тремя сторонами a, b и c. Согласно теореме, вам нужно будет проверить, что: a + b> c, a + c> b и b + c> a .
   • Давайте возьмем следующий пример: имеет = 7, б = 10 и с = 5.

2. 
   

   
   Сначала проверьте, что сумма длин первых двух сторон больше длины третьей. Добавить сюда имеет и били 7 + 10, что дает 17, намного больше 5. В форме равенства мы имеем: 17> 5.

3. 
   

   
   
   
   Затем убедитесь, что сумма длин двух других сторон больше длины третьей. Добавить сюда имеет и сили 7 + 5, что дает 12, больше, чем б что стоит 10. В форме равенства мы имеем: 12> 10. Второе неравенство проверено!

4. 
   

   
   Наконец, проверьте, что сумма длин двух других сторон больше длины третьей. Теперь это вопрос суммирования длин б и с чтобы увидеть, если это больше, чем длина имеет, Сложите 10 и 5 или 15 больше 7. В форме равенства имеем: 15> 7. Были сделаны три проверки: мы имеем дело с треугольником!

5. 
   

   
   Проверьте свои расчеты. После просмотра каждой комбинации и проверки того, что неравенства соблюдаются, все, что вам нужно сделать, это повторить ваши расчеты в последний раз. Если в каждой комбинации вы обнаружите, что сумма длин двух сторон больше суммы последней длины, значит, у вас есть действительный треугольник. Достаточно того, чтобы одно из неравенств не было выполнено, чтобы треугольник был невозможен. Давайте проверим наш пример еще раз:
   • а + б> в = 17 > 5
   • а + с> б = 12 > 10
   • b + c> a = 15 > 7

6. 
   

   
   
   
   Знайте, где найти неверный треугольник. Вы научились находить действительный треугольник. Посмотрим, прибудете ли вы с неверным треугольником. Давайте возьмем другой пример с этими тремя длинами: 5, 8 и 3. Стоит ли мы перед треугольником?
   • 5 + 8> 3 = 13> 3, это хорошо!
   • 5 + 3> 8 = 8> 8. Увы! Теорема не проверена! Нет необходимости идти дальше: вам не нужно иметь дело с действительным треугольником.

совет

• Эта теорема непогрешима при условии, что она не ошибается в вычислениях, которые, кроме того, просты, поскольку необходимо сделать только дополнения.