Как использовать правило слайдов

Содержание

• этапы
• Часть 1 Понимание, что такое скользящее правило
• Часть 2 Умножение чисел
• Часть 3 Расчет квадратов и кубов
• Часть 4 Рассчитайте квадратные и кубические корни

Для того, кто никогда не видел бы правила расчета своей жизни, этот инструмент выглядит как цифровая головоломка. На первый взгляд, мы уже определили как минимум три разных шкалы (или гораздо больше!) И быстро заметили, что градации не распределены одинаково. Когда вы научитесь манипулировать им, вы поймете, почему этот инструмент был очень полезен с 17-го века, до изобретения калькуляторов в 1970-х годах. Правильно совмещая числа для умножения и с практикой, вы увидите мы можем делать умножения очень быстро, намного быстрее, чем вручную.

этапы

Часть 1 Понимание, что такое скользящее правило

1. 
   

   
   Обратите внимание на интервалы между выпускными. В отличие от классического правила, шкалы скользящего правила не расположены равномерно в линейной прогрессии. Действительно, они являются неравными градациями «логарифмического» типа. Выравнивая эти шкалы, вы можете делать все необходимые умножения, как мы увидим.

2. 
   

   
   Ищите названия разных шкал. Каждая шкала правила скольжения помечается буквой или символом справа или слева. Опишем основные масштабы общего правила:
   • шкалы C и D (от 1 до 10) читаются слева направо, и есть только одна непрерывная градация. Это шкалы «единиц».
   • шкалы A и B (от 1 до 100) соответствуют шкале «десятки». У каждого есть два набора выпускных, помещенных в конец.
   • Шкала К (от 1 до 1000) - это шкала «кубов». Он состоит из трех серий выпускных экзаменов. Это не существует по всем правилам.
   • весы C | и D | похожи на шкалы C и D, но читаются справа налево. Они чаще всего в красном, но не существуют по всем правилам.

3. 
   

   
   
   
   Уметь читать лестничные деления. Найдите вертикальные линии шкал C и D и узнайте, что они представляют.
   • Шкала начинается с 1 слева, увеличивается до 9 и заканчивается 1 на правом краю. Все числа от 1 до 9 показаны. Это основные подразделения.
   • Вторичные деления, немного короче первичных делений, составляют десятые доли (0,1). Будь осторожен! Если они помечены как «1, 2, 3», следует понимать, что они означают, если они находятся между 1 и 2, «1,1, 1,2, 1,3» и т. Д.
   • Есть также еще более мелкие деления, которые соответствуют интервалам 0,02, но они полностью исчезают в конце шкалы, когда градации имеют тенденцию затягиваться.

4. 
   

   
   Не ожидайте получить очень конкретные ответы! Во время чтения вам чаще всего придется делать «наилучшую возможную оценку», если курсор попадает между двумя градациями. Правило скольжения используется для быстрых операций, которые не требуют очень высокой точности.
   • Например, если линия курсора находится между 6,51 и 6,52, возьмите в качестве ответа то, что кажется наиболее логичным, в противном случае установите значение 6.515.

Часть 2 Умножение чисел

1. 
   

   
   
   
   Спросите ваше умножение. Введите два числа для умножения.
   • Пример 1, который мы будем здесь использовать, состоит из расчета 260 х 0,3.
   • В примере 2 будет вычислено 410 x 9. Это немного сложнее, чем в примере 1, поэтому лучше начать с последнего.

2. 
   

   
   Переместите запятую каждого из чисел для умножения. Поскольку правило скольжения включает только целые числа (от 1 до 10), переместите запятые своих чисел для умножения, чтобы значение находилось между этими двумя пределами. Последняя запятая будет помещена после расчета, как будет видно в конце этого раздела.
   • Пример 1: Чтобы вычислить 260 (или 260,0) х 0,3 по правилу скольжения, мы на самом деле получим 2,6 х 3.
   • Пример 2: для расчета 410 (или 410,0) х 9 мы сделаем 4,1 х 9.

3. 
   

   
   Найдите наименьшее число на шкале D, затем выровняйте по шкале C. Начните с определения наименьшего числа на шкале D. Сдвиньте подвижную линейку по шкале C, чтобы выровнять «1» на этой шкале со значением шкалы D.
   • Пример 1. Перетащите шкалу C, чтобы выровнять 1 с 2.6 на шкале D.
   • Пример 2. Перетащите шкалу C, чтобы выровнять 1 с 4,1 по шкале D.

4. 
   

   
   Перетащите ползунок ко второму числу, чтобы умножить его на шкалу C. Курсор - это та прозрачная часть, которая скользит по линейке. Совместите красную линию курсора со вторым числом, видимым на шкале C. Затем ответ читается по красной линии, но по шкале D. Если ответ выходит за рамки правила, переходите к следующей части.
   • Пример 1. Поместите курсор на 3 шкалы C. Затем красная линия указывает вам примерно 7,8 на шкале D. Перейдите к шагу 6 для определения результата.
   • Пример 2. Попробуйте установить курсор на шкалу C. В большинстве правил это будет невозможно, поскольку курсор окажется в вакууме в конце шкалы D. См. Следующий шаг, чтобы решить эту проблему.

5. 
   

   
   Используйте метку «1» справа от шкалы, если курсор не может ответить. Если курсор заблокирован в центре правила или если ответ «вне правила», вы должны сделать это немного по-другому. Совместите «1» справа от шкалы С с большим из двух чисел, расположенных на линейке шкалы D. Перетащите ползунок и выровняйте по шкале С линию второго числа. Результат будет читаться по шкале D.
   • Пример 2. Перетащите шкалу C, чтобы «1» справа выровнялся с 9 на шкале D. Перетащите курсор на 4.1 на шкале C. Курсор указывает на шкале D значение между 3,68. и 3,7, так что значение составляет около 3,69.

6. 
   

   
   Вы должны прибегнуть к оценке, чтобы найти окончательный результат. Независимо от умножения, у вас всегда будет временный ответ от 1 до 10, поскольку вы читаете его по шкале D, которая идет от ... 1 до 10! Поскольку у вас есть только значимые цифры, вы должны оценить результат, выполнив некоторые умственные вычисления.
   • Пример 1: наша начальная операция была 260 х 0,3. Правило скольжения дало нам ответ, а именно 7.8. Найдите близкую операцию, округлив два элемента продукта и выполните ее мысленно. Здесь мы сделаем: 250 х 0,5 = 125. Этот ответ ближе к 78, чем к 780, поэтому ответ 78.
   • Пример 2: наша начальная операция была 410 x 9. Правило слайда дало нам ответ, а именно 3,69. Делайте мысленно: 400 х 10 = 4000. Весьма логично, что ваш ответ 3690Ближайший к 4000.

Часть 3 Расчет квадратов и кубов

1. 
   

   
   Используйте шкалы D и A для расчета квадратов. Эти две шкалы являются фиксированными. Если вы поместите курсор на значение шкалы D, вы прочтете его квадрат на шкале А. Что касается продукта, то снова необходимо сделать оценку для размещения десятичной точки.
   • Итак, чтобы рассчитать 6.1, поместите курсор на 6.1 на шкале D. На шкале A вы прочитали 3.75.
   • Оцените значение 6,1, приблизив его к 6 x 6 = 36. Переместите десятичную точку, чтобы получить значение, ближайшее к 36, или 37,5.
   • Точный ответ 37,21. Правило скольжения дает надежные результаты с пределом 1%, достаточной точностью в повседневной жизни!

2. 
   

   
   Используйте шкалы D и K для вычисления кубов. Мы только что видели, что шкала A, которая является шкалой D, уменьшенной до 1/2, позволяет найти квадраты чисел. Таким же образом шкала K, которая является шкалой D, уменьшенной до 1/3, позволяет найти кубы чисел. Поместите курсор на значение на шкале D и прочитайте результат на шкале K. Как и раньше, используйте оценку, чтобы правильно разместить десятичную точку и определить точный ответ.
   • Итак, чтобы вычислить 130, поместите курсор на 1,3 на шкале D. На шкале K вы читаете 2,2. Как 100 = 1 x 10 и 200 = 8 x 10, вы знаете, что ваш ответ будет между этими значениями. Единственный ответ 2,2 х 10, что 2 200 000.

Часть 4 Рассчитайте квадратные и кубические корни

1. 
   

   
   Прежде всего, напишите радиканд в научной нотации. Как уже было сказано несколько раз, правило скольжения возвращает результаты только от 1 до 10,. Вы должны написать radicande в научной записи, чтобы найти квадратный корень.
   • Пример 3: Чтобы найти √ (390), запишите его как √ (3.9 x 10).
   • Пример 4: Чтобы найти √ (7100), запишите его как √ (7.1 x 10).

2. 
   

   
   Определите, какую сторону шкалы А использовать. Чтобы найти квадратный корень, сначала нужно перетащить курсор на корневую станцию ​​А. Поскольку шкала А имеет два интервала соответственно, вам решать, какой из них выбрать. Вот как мы поступаем:
   • если показатель степени четный (10 в примере 3), используйте левую часть шкалы A (диапазон).
   • если показатель степени нечетный (10 в примере 4), используйте правую часть шкалы A (диапазон).

3. 
   

   
   Перетащите ползунок на шкале А. Оставив в данный момент степень 10, поместите курсор на значимое число, найденное и расположенное на шкале А.
   • Пример 3: чтобы рассчитать √ (3.9 x 10), поместите курсор на 3.9 в левом диапазоне A (поскольку показатель степени четен).
   • Пример 4: Чтобы вычислить √ (7.1 x 10), поместите курсор на 7.1 в правом интервале A (потому что показатель степени нечетен).

4. 
   

   
   Прочитайте ответ по шкале D. Читайте под строкой курсора и по шкале D. Ваш ответ. Добавьте «х 10» к этому значению. Чтобы определить «n», возьмите показатель степени 10 от своего радикала, округлите его, если он нечетный, до еще меньшего числа и разделите на 2.
   • Пример 3: значение шкалы D, соответствующее 3,9 шкалы A, составляет около 1,975. С научной нотацией у нас уже было 10,2, даже разделив ее на 2, чтобы получить 1. Окончательный ответ: 1 975 х 10 или 19,75.
   • Пример 4. Значение шкалы D, соответствующее 7,1 шкалы A, составляет около 8,45. С научной нотацией у нас было нечетно 10. 3, мы округляем до еще меньшего числа, то есть 2, делим на 2 или 1. Следовательно, окончательный ответ: 8,45 x 10 или 84,5.

5. 
   

   
   Для кубических корней сделайте то же самое, но со шкалой K. Техника для кубических корней похожа на предыдущую. Здесь наиболее важно определить, какую из трех шкал К следует рассмотреть. Для этого вам нужно разделить количество цифр, составляющих ваш номер, затем разделить его на три и, наконец, изучить остальные. Все просто: если остальное равно 1, вы берете первую лестницу; если остальное равно 2, вы берете второе, а если остальное 3, вы берете третье. Можно также посчитать пальцем весы непосредственно по правилу. Когда вы прибудете на количество цифр, у вас есть шкала чтения.
   • Пример 5: Чтобы найти кубический корень из 74 000, сначала посчитайте количество цифр (5), разделите его на 3 и возьмите остаток (он идет 1 раз, а 2 -). Поскольку остальное равно 2, используйте вторую шкалу (методом «пальца» вы рассчитываете пять шкал: 1-2-3-1-2 ).
   • Перетащите ползунок на 7,4 на второй шкале K. На шкале D вы прочитали около 4,2.
   • Так как 10 меньше 74 000, а 100 больше 74 000, ответ обязательно будет между 10 и 100. Переместите запятую соответственно, и вы получите 42.